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“……所以说苏神你是想要一个高维特征的正交损失？”
在和苏飞一阵交流后，陆涛理解到了苏飞的意图。
“对，而且不能是简单地用两个高维向量的内积，高维特征的内积几乎都是0，这没有什么意义。”苏飞说道。
陆涛点了点头，道：“的确如此，高维向量几乎都是两两正交，毕竟随着维数的增加，它们在欧几里得空间中在对方的方向上的投影也都越来越接近于零，数值太小就没有作为损失函数的意义了。”
“或许可以转换它们的内积，先把高维特征的表示方式转换一下再做内积，比如说把高维特征转换成三角函数系的表示方式，三角函数系的正交性比较好，而且函数都是光滑且连续的，求导也方便，当然，除了三角函数系，还有walsh函数系和haar函数系等，也都可以考虑。”
苏飞对于walsh函数系和haar函数系只是一知半解，但听到三角函数系，便不禁点点头，说道：“傅里叶变换就是利用三角函数系的正交性构造而成的，我之前也有系统研究过傅里叶变换以及与之相对应的小波变换，它的实用性确实很高。”
“苏神，其实还可以考虑构造多项式，具有正交性的多项式还是不少的，比如切比雪夫多项式、勒让多项式、拉盖尔多项式之类的，效果应该也不差。”陆涛补充道。
啥玩意？
苏飞一脸懵逼，除了切比雪夫多项式他有些了解外，另外两个听都没听过。
当然，这不妨碍他点点头表示赞同。
“还有一种思路，先把高维特征进行降维，只要维数降下来，内积自然而然就会增大，这样一来把它们的内积作为损失函数效果肯定不差。”陆涛沉思了一会儿，又道：“只不过降维必定会丢失部分信息，会影响模型的性能。”
“损失函数对模型性能的影响更大，所以我觉得降维这个方法可行，只不过到时候要找到一个平衡两者的中间值，这主要取决于降维方法和降低的维数。”
苏飞倒是颇为赞同这个提案，虽然降维必定会丢失信息，但两害相较取其轻，很多时候没有完美的办法。
陆涛的这个思路真的不错……只能说不愧是数学系的学神么，就这么一会儿功夫，就拿出了三个思路。
果然，专业的事还是得拜托专业的人啊。
陆涛和苏飞两人讨论了好一会儿，研究室的师兄师姐们都被这俩学神给惊到了，这俩人的语速那可是相当快，嘴里蹦出的一个个专业名词整得他们一脸懵，简直就像在进行加密通话一样，生怕别人能听懂。
这俩人甚至一边说还一边在草稿纸上写写画画，这思考速度简直就不是凡人能比的。
“……苏神，我会先去试试降维方法，降维完后再变换函数系试试。”
“行，那麻烦你了。”
苏飞和他讨论完也是一阵口干舌燥，也很庆幸还好自己的智力和精神力都有20+，如果是三个月前的自己，今天这场学术交流还真有很大可能跟不上对方的速度。
“休息休息再走吧，我给你泡杯茶。”
苏飞看着起身准备离去的陆涛，笑着说道。
“这……有人还在等我。”
陆涛颇有些为难地轻声说道。
“白绿……白珊珊？”
差点一个白绿茶脱口而出，苏飞内心直道好险好险。
陆涛罕见地有些窘迫且脸红地点了点头。
陆涛还是被白珊珊吃的死死的啊……这一点还是和之前一样。
“陆兄，你这就不懂了，有时候让女孩子适当地等一等，才能激起她们的危机感，进一步推动你的攻略大业。”苏飞靠过去轻声地对陆涛说道。
“但珊珊她很讨厌不准时的男孩子……”
苏飞直接对陆涛翻了个白眼，他对白珊珊印象很深刻的一点是，这女孩子在脑竞集训的时候从来没准时过，结果现在反手把陆涛给训练成准点男孩？
不愧是白绿茶，有点手段。
“陆兄，你怎么知道她很讨厌不准时的男孩子？”
听到这个问题，陆涛一愣，道：“之前有个男生就是这样被珊珊讨厌了。”
“那应该是这个男生先被白同学讨厌了，不准时只是一个借口吧。”苏飞继续说道：“如果一个女孩子对你无感，你生活中的一举一动那就都是借口，说不定还会因为左脚先跨进门就直接pass掉你。”
“这么夸张？”陆涛目瞪口呆。
“感性生物，你得理解，她们和数学公式是完全相反的玩意。”苏飞耸了耸肩，道：“但如果是对你有好感的女孩，迟到一两分钟兴许还能激起她们的危机意识，结果或许又不一样了。”
“……这样么，看来是我孤陋寡闻了。”
“所以，喝个茶再走吧？”
“……”
苏飞说道：“安啦，以你和白同学的关系，她肯定不会因为这种事就讨厌你的。”
“但万一……”
“朝夕相处这么久还没信心？”
“……好像有点道理，但为什么感觉是一种激将法？”陆涛说道：“苏神，你不会在拿我做实验吧？”
“嗯？”苏飞疑惑地看着陆涛。
“就比如说在喜欢的女孩子面前迟到一两分钟能否激起危机意识之类的。”陆涛意有所指地说道：“下次就能用在校花身上？”
苏飞：“……”
还真没曾想到，你这看起来浓眉大眼的，反击起来毫不留情啊。
也幸亏两人是悄咪咪地说话，不然，师兄师姐们又能吃瓜了。
“你想多了。”
要是和姜大校花耍小心思，估计会被一眼识破，那个腹黑的校花下次反手就会报复。
“好吧好吧，不过，苏神，你和那位的进度怎么样了？”
陆涛的眼中绽放着八卦的光芒。
喂喂喂，你这句话和你的高冷学神人设不符啊！
苏飞：“……”
“好吧，看样子进度也不快。”陆涛叹了口气。
也字就很灵性。
“能问下你为什么喜欢白珊珊么... -->>
“……所以说苏神你是想要一个高维特征的正交损失？”
在和苏飞一阵交流后，陆涛理解到了苏飞的意图。
“对，而且不能是简单地用两个高维向量的内积，高维特征的内积几乎都是0，这没有什么意义。”苏飞说道。
陆涛点了点头，道：“的确如此，高维向量几乎都是两两正交，毕竟随着维数的增加，它们在欧几里得空间中在对方的方向上的投影也都越来越接近于零，数值太小就没有作为损失函数的意义了。”
“或许可以转换它们的内积，先把高维特征的表示方式转换一下再做内积，比如说把高维特征转换成三角函数系的表示方式，三角函数系的正交性比较好，而且函数都是光滑且连续的，求导也方便，当然，除了三角函数系，还有walsh函数系和haar函数系等，也都可以考虑。”
苏飞对于walsh函数系和haar函数系只是一知半解，但听到三角函数系，便不禁点点头，说道：“傅里叶变换就是利用三角函数系的正交性构造而成的，我之前也有系统研究过傅里叶变换以及与之相对应的小波变换，它的实用性确实很高。”
“苏神，其实还可以考虑构造多项式，具有正交性的多项式还是不少的，比如切比雪夫多项式、勒让多项式、拉盖尔多项式之类的，效果应该也不差。”陆涛补充道。
啥玩意？
苏飞一脸懵逼，除了切比雪夫多项式他有些了解外，另外两个听都没听过。
当然，这不妨碍他点点头表示赞同。
“还有一种思路，先把高维特征进行降维，只要维数降下来，内积自然而然就会增大，这样一来把它们的内积作为损失函数效果肯定不差。”陆涛沉思了一会儿，又道：“只不过降维必定会丢失部分信息，会影响模型的性能。”
“损失函数对模型性能的影响更大，所以我觉得降维这个方法可行，只不过到时候要找到一个平衡两者的中间值，这主要取决于降维方法和降低的维数。”
苏飞倒是颇为赞同这个提案，虽然降维必定会丢失信息，但两害相较取其轻，很多时候没有完美的办法。
陆涛的这个思路真的不错……只能说不愧是数学系的学神么，就这么一会儿功夫，就拿出了三个思路。
果然，专业的事还是得拜托专业的人啊。
陆涛和苏飞两人讨论了好一会儿，研究室的师兄师姐们都被这俩学神给惊到了，这俩人的语速那可是相当快，嘴里蹦出的一个个专业名词整得他们一脸懵，简直就像在进行加密通话一样，生怕别人能听懂。
这俩人甚至一边说还一边在草稿纸上写写画画，这思考速度简直就不是凡人能比的。
“……苏神，我会先去试试降维方法，降维完后再变换函数系试试。”
“行，那麻烦你了。”
苏飞和他讨论完也是一阵口干舌燥，也很庆幸还好自己的智力和精神力都有20+，如果是三个月前的自己，今天这场学术交流还真有很大可能跟不上对方的速度。
“休息休息再走吧，我给你泡杯茶。”
苏飞看着起身准备离去的陆涛，笑着说道。
“这……有人还在等我。”
陆涛颇有些为难地轻声说道。
“白绿……白珊珊？”
差点一个白绿茶脱口而出，苏飞内心直道好险好险。
陆涛罕见地有些窘迫且脸红地点了点头。
陆涛还是被白珊珊吃的死死的啊……这一点还是和之前一样。
“陆兄，你这就不懂了，有时候让女孩子适当地等一等，才能激起她们的危机感，进一步推动你的攻略大业。”苏飞靠过去轻声地对陆涛说道。
“但珊珊她很讨厌不准时的男孩子……”
苏飞直接对陆涛翻了个白眼，他对白珊珊印象很深刻的一点是，这女孩子在脑竞集训的时候从来没准时过，结果现在反手把陆涛给训练成准点男孩？
不愧是白绿茶，有点手段。
“陆兄，你怎么知道她很讨厌不准时的男孩子？”
听到这个问题，陆涛一愣，道：“之前有个男生就是这样被珊珊讨厌了。”
“那应该是这个男生先被白同学讨厌了，不准时只是一个借口吧。”苏飞继续说道：“如果一个女孩子对你无感，你生活中的一举一动那就都是借口，说不定还会因为左脚先跨进门就直接pass掉你。”
“这么夸张？”陆涛目瞪口呆。
“感性生物，你得理解，她们和数学公式是完全相反的玩意。”苏飞耸了耸肩，道：“但如果是对你有好感的女孩，迟到一两分钟兴许还能激起她们的危机意识，结果或许又不一样了。”
“……这样么，看来是我孤陋寡闻了。”
“所以，喝个茶再走吧？”
“……”
苏飞说道：“安啦，以你和白同学的关系，她肯定不会因为这种事就讨厌你的。”
“但万一……”
“朝夕相处这么久还没信心？”
“……好像有点道理，但为什么感觉是一种激将法？”陆涛说道：“苏神，你不会在拿我做实验吧？”
“嗯？”苏飞疑惑地看着陆涛。
“就比如说在喜欢的女孩子面前迟到一两分钟能否激起危机意识之类的。”陆涛意有所指地说道：“下次就能用在校花身上？”
苏飞：“……”
还真没曾想到，你这看起来浓眉大眼的，反击起来毫不留情啊。
也幸亏两人是悄咪咪地说话，不然，师兄师姐们又能吃瓜了。
“你想多了。”
要是和姜大校花耍小心思，估计会被一眼识破，那个腹黑的校花下次反手就会报复。
“好吧好吧，不过，苏神，你和那位的进度怎么样了？”
陆涛的眼中绽放着八卦的光芒。
喂喂喂，你这句话和你的高冷学神人设不符啊！
苏飞：“……”
“好吧，看样子进度也不快。”陆涛叹了口气。
也字就很灵性。
“能问下你为什么喜欢白珊珊么... -->>
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